Fracciones propias, impropias y mixtas

Fracciones propias, impropias, mixtas. Transformación de fracciones impropias a mixtas y viceversa

Fracciones propias, impropias, mixtas. Transformación de fracciones impropias a mixtas y viceversa

Las fracciones son una manera de representar una parte de un todo, y existen varios tipos de fracciones que son importantes conocer: propias, impropias y mixtas. A continuación, se describen estas fracciones y cómo realizar las transformaciones entre ellas.

Fracciones propias

Una fracción propia es aquella en la que el numerador es menor que el denominador. Es decir, el valor de la fracción es menor que 1. Por ejemplo:

Ejemplo:

\(\frac{3}{5}\) es una fracción propia porque 3 es menor que 5.

Fracciones impropias

Una fracción impropia es aquella en la que el numerador es mayor o igual al denominador. El valor de una fracción impropia es igual o mayor que 1. Un ejemplo de una fracción impropia es:

Ejemplo:

\(\frac{7}{4}\) es una fracción impropia porque 7 es mayor que 4.

Fracciones mixtas

Una fracción mixta es la combinación de una fracción propia con un número entero. Se representa como un número entero seguido de una fracción propia. Por ejemplo:

Ejemplo:

1 \(\frac{3}{4}\) es una fracción mixta, porque está formada por el número entero 1 y la fracción \(\frac{3}{4}\), que es propia.

Transformación de fracciones impropias a mixtas

Para transformar una fracción impropia en una fracción mixta, debemos dividir el numerador entre el denominador. El cociente será el número entero, y el residuo formará la fracción propia. Por ejemplo:

Ejemplo:

Transformemos la fracción \(\frac{7}{4}\) en fracción mixta:

\( \frac{7}{4} = 1 \frac{3}{4} \)

Al dividir 7 entre 4, obtenemos un cociente de 1 y un residuo de 3, por lo que la fracción mixta es \(1 \frac{3}{4}\).

Transformación de fracciones mixtas a impropias

Para transformar una fracción mixta en una fracción impropia, multiplicamos el número entero por el denominador de la fracción y luego sumamos el numerador de la fracción. El resultado será el numerador de la fracción impropia, mientras que el denominador se mantiene igual. Por ejemplo:

Ejemplo:

Transformemos la fracción mixta \(1 \frac{3}{4}\) en fracción impropia:

\(1 \frac{3}{4} = \frac{7}{4}\)

Multiplicamos el 1 (número entero) por 4 (denominador) y sumamos 3 (numerador), obteniendo 7. Por lo tanto, \(1 \frac{3}{4} = \frac{7}{4}\).

Expresiones decimales

Las fracciones también pueden expresarse como expresiones decimales. Dependiendo de la naturaleza de la fracción, la expresión decimal puede ser finita o periódica.

Decimales finitos

Un número decimal finito es aquel que tiene un número limitado de decimales. Las fracciones que tienen decimales finitos son aquellas cuyo denominador es una potencia de 10. Por ejemplo:

Ejemplo:

\(\frac{3}{5} = 0.6\) es un número decimal finito.

Decimales periódicos

Un número decimal periódico es aquel que tiene una secuencia de dígitos que se repite de manera infinita. Los decimales periódicos se dividen en dos tipos: periódica pura y periódica mixta.

Decimales periódicos puros

Un decimal periódico puro es aquel donde todos los dígitos después del punto decimal se repiten de manera infinita. Un ejemplo es:

Ejemplo:

\(\frac{1}{3} = 0.\overline{3}\) es una expresión decimal periódica pura, ya que el 3 se repite infinitamente de forma periódica.

Decimales periódicos mixtos

Una expresión decimal periódica mixta es aquella en la que solo una parte de los dígitos se repite de manera infinita, mientras que la otra parte es finita. Un ejemplo es:

Ejemplo:

\(\frac{7}{90} = 0.0\overline{7}\) es una expresión decimal periódica mixta, porque después del 0 decimal, el 7 se repite infinitamente de forma periódica.

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